例如，如果存入r1的银行年利率为5%，存入r2的银行年利率为6%，则r1:r2=1000÷≈211:189。如果将10000元以r的年利率存入银行，存款期限为1年，到期后可获得12000元。因此，该银行的存款利率为20%。
1. 利用数学证明：当资金增长率为r时，n次复利的本息和为 P(1 + r)^n。
证明：
设本金为P，增长率为r，n次复利的本息和为X。
则第一次复利后，本金增加为P(1+r)，第二次复利后，本金增加为P(1+r)^2，第n次复利后，本金增加为P(1+r)^n。
因此，X=P(1+r)+P(1+r)^2+...+P(1+r)^n
将X乘以(1+r)得：(1+r)X=P(1+r)^2+P(1+r)^3+...+P(1+r)^{n+1}
将(1+r)X-X得：rX=P(1+r)^{n+1}-P
解出X得：X=P(1+r)^n
因此，当资金增长率为r时，n次复利的本息和为 P(1 + r)^n。
2. 假设某银行一年定期存款的年利率为6%，则该银行一年定期存款所获得的利息为P×0.06。设一年期定期存款本金为1000元，则该存款到期后得到的本息和为1000+1000×0.06=1060元。
3. (1) 如果将3000元以5%的年利率存入银行，一年后可得到的本息和为3000×(1+0.05)=3150元。
(2) 如果将3000元分别以3%和7%的年利率分别存入两个银行，一年后可得到的本息和为 3000×(1+0.03) + 3000×(1+0.07) = 3120元。
4. 假设某银行的存款利率为r，存款利率因具体情况而异。如果计算获得1000元的利息所需存款的时间，可使用公式：P=(1000÷r)×100。
例如，如果存款利率为6%，则P=(1000÷0.06)×100≈166666.67元。因此，需要存款166666.67元一年才能获得1000元的利息。
5. 假设某银行的年利率为5%，则存入定期1000元，一年后能获得的利息为1000×0.05=50元。如果将这些利息按月贷款，则每个月需要还款50÷12≈4.17元。
6. 假设某银行的年利率为5%，则存入定期1000元，一年后能获得的利息为1000×0.05=50元。如果每半年取出一次利息，则每次取出的利息为50÷2=25元，存款到期后剩余的本金为1000+25+25=1050元。
7. 假设某银行的存款利率为r，存款利率因具体情况而异。如果将一笔存款分别以r1和r2的年利率存入两个银行，使得存入r1的银行所得到的利息恰好等于存入r2的银行所得到的利息，则这两个银行的年利率之比为r1:r2=1000÷(1000+(r2-r1)×100)。
例如，如果存入r1的银行年利率为5%，存入r2的银行年利率为6%，则r1:r2=1000÷(1000+(0.06-0.05)×100)≈211:189。因此，存入5%的银行的存款金额比存入6%的银行的存款金额多约11/211=5.22%。
8. 假设某银行的存款利率为r，存款利率因具体情况而异。如果将10000元以r的年利率存入银行，存款期限为1年，到期后可获得12000元。则存款利率为r=(12000÷10000-1)÷1=0.2，即20%。因此，该银行的存款利率为20%。
